phân thức

phân thức

Học sinh viết một phân thức đại số lên bảng.

Định nghĩa
  1. Danh từ:
    • Trong toán học: "phân thức" là một biểu thức đại số có dạng tỉ số của hai đa thức, tức là một biểu thức được viết dưới dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác đa thức không.
    • Ý nghĩa mở rộng: Trong một số ngữ cảnh không chính thức, "phân thức" có thể được dùng để chỉ một phần hoặc một tỉ lệ trong các bài toán chia tỉ lệ, nhưng nghĩa này ít phổ biến hơn và thường được coi là không chính xác.
Ví dụ sử dụng
  • Danh từ (toán học):
    • Phân thức (x+1)/(x-2) xác định khi x ≠ 2. (Biểu thức đại số (x+1)/(x-2) chỉ có nghĩa khi mẫu số khác 0.)
    • Khi rút gọn phân thức, ta cần tìm nhân tử chung của tử và mẫu. (Quá trình đơn giản hóa phân thức đòi hỏi phải loại bỏ các yếu tố chung.)
    • Phân thức đại số thường được học trong chương trình toán trung học. (Khái niệm phân thức là một phần quan trọng của đại số.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "phân thức đại số": thuật ngữ chính xác để chỉ phân thức trong toán học, nhấn mạnh tính chất đại số của biểu thức.

    • Phân thức đại số có thể được cộng, trừ, nhân, chia giống như phân số thông thường. (Các phép tính trên phân thức đại số tuân theo quy tắc tương tự phân số số học.)

  • "giá trị của phân thức": kết quả khi thay biến bằng một số cụ thể.

    • Giá trị của phân thức (2x+1)/(x-3) tại x=5 là 11/2. (Thay x=5 vào biểu thức, ta được kết quả là 5,5.)
Biến thể và từ gần giống

  • Phân số (danh từ): biểu thức dạng a/b với a, b là số nguyên, b ≠ 0 — khác với phân thức ở chỗ tử và mẫu là số, không phải đa thức.

    • Phân số 3/4 đơn giản hơn phân thức (x+1)/(x-2). (Phân số chỉ dùng số, còn phân thức dùng biến.)

  • Biểu thức hữu tỉ (danh từ): thuật ngữ đồng nghĩa với phân thức đại số, thường dùng trong ngữ cảnh toán học cao cấp.

    • Mọi phân thức đều là biểu thức hữu tỉ. (Khái niệm này tương đương với phân thức.)
Từ đồng nghĩa
  • Biểu thức hữu tỉ: như đã giải thích ở trên, đồng nghĩa chính xác trong toán học.
  • Tỉ số đa thức: mô tả bản chất của phân thức là tỉ số giữa hai đa thức.
Thành ngữ liên quan
  • Không có thành ngữ phổ biến liên quan trực tiếp đến "phân thức", vì đây là thuật ngữ kỹ thuật trong toán học, ít xuất hiện trong ngôn ngữ hàng ngày.